Jeu optimal

  • Jeu optimal: Études mathématiques des jeux et des jeux, édité par Stewart N. Ethier et William R. Eadington.
  • Publié par Institut pour l’étude du jeu et des jeux commerciaux, Décembre 2007.
    Texte à l’arrière de la jaquette:
    Cette collection d’articles revus par des pairs contient 32 études mathématiques sur les jeux et les jeux, y compris
  • “L’Endgame au Poker” par Chris Ferguson, mathématicien de l’UCLA en 2000 et champion de la World Series of Poker, Tom Ferguson.
  • “Backgammon: la stratégie optimale pour le jeu pur de course” par Edward O. Thorp, auteur de battre le revendeur: une stratégie gagnante pour le jeu du vingt-et-un.
  • “Le principe de Parrondo: un aperçu” de Richard A. Epstein, auteur de The Theory of Gambling and Statistical Logic.
  • “Beaucoup d’ado à propos de Baccara” de James Grosjean, auteur de Beyond Compter: Exploiter les jeux de casino du Blackjack au Vidéo Poker.
  • “Réseaux de fonctions de bases radiales filtrées par Kalman pour l’estimation des cotes de Horserace” par David Edelman, auteur de The Compleat Horseplayer.
    Les autres jeux analysés ici incluent le blackjack, le craps, le vidéo poker, les machines à sous, les loteries, le backgammon, les paris sportifs, le son et faro. Les questions théoriques abordées comprennent la ruine du joueur, les rabais de perte, l’avantage de la maison et les paris proportionnels. Les outils mathématiques comprennent la théorie des jeux, la théorie des groupes, l’analyse stochastique, les chaînes de Markov, les processus de branchement, la théorie du renouvellement, la théorie du contrôle, le filtrage de Kalman et les statistiques multivariées. En bref, pour ces lecteurs passionnés de mathématiques, qui sont fascinés par la façon dont les jeux doivent être conçus et comment les stratégies sont développées, ou simplement par la façon de trouver l’avantage, ce volume est un trésor plein de pépites intellectuelles.
  • Texte sur le rabat de la jaquette:
    L’analyse mathématique sérieuse des jeux de hasard peut tracer ses origines à la correspondance entre les fondateurs reconnus de la probabilité moderne, Pascal et Fermat. On leur a demandé d’expliquer pourquoi un pari de dés du Chevalier de Méré avait mal tourné. Depuis ce début, l’intérêt pour la probabilité des jeux de hasard et des opportunités a été de deux types distincts. Tout d’abord, les mathématiciens ont voulu mieux comprendre, modéliser et analyser les structures probabilistes sous-jacentes des jeux de hasard et des stratégies de jeu. Deuxièmement, les joueurs ont voulu utiliser ces résultats pour trouver des moyens qui leur permettraient de faire des paris gagnants et de remplir le rêve du joueur de trouver un avantage.
    Ce volume continue cette tradition, avec des discussions mathématiquement riches et pragmatiquement éclairantes sur le blackjack, le poker, le baccarat, le vidéo poker, le backgammon, la course et les paris sportifs. D’autres discussions abordent le critère de Kelly, les paris proportionnels, le principe de Parrondo, les robots de poker et les remises sur les pertes. Les analyses présentées ici utilisent souvent des outils mathématiques et des stratégies de calcul qui n’ont évolué qu’au cours des dernières années.

Les contributeurs à cette collection incluent des individus qui ont été parmi les meilleurs théoriciens dans l’analyse des jeux de jeu, et incluent quelques qui sont devenus bien connus en tant que praticiens des arts de jeu.

 

  • Mark Bollman, MAA En ligne: “[L] a collection est à la hauteur de sa prétention à refléter” la meilleure résolution de problème et analyse “des mathématiciens qui regardent le jeu. […] Si vous avez un jeu de casino préféré – soit comme passe-temps ou construction conceptuelle – quelqu’un a fait un travail mathématique considérable pour le décomposer et l’analyser, et vous trouverez quelques éclaircissements dans Optimal Play.Si votre jeu est backgammon, ou si vous préférez le jeu purement théorique, il y a aussi quelques bonnes mathématiques sur ceux Si ce n’est pas le cas, ce que vous trouverez est une collection de fascinantes excursions dans les mathématiques appliquées, ce qui n’est en aucun cas une mauvaise chose. “
  • Michael Shackleford, Magicien des cotes: «Ce livre de 550 pages contient des articles de niveau universitaire sur une foule de sujets de jeu. Mon préféré était« Les casinos sont-ils paranoïaques? ..] Ce sera une bonne ressource à avoir sur ma bibliothèque. “
  • Nick Christensen, LV Revealed: “Optimal Play est une collection d’articles de recherche appliquant des techniques mathématiques avancées à quelques questions ésotériques sur les méthodes de jeu. Un niveau d’études collégiales en mathématiques est nécessaire pour comprendre la grande majorité des sujets discutés, et le nombre de Les idées distinctes et utiles qui peuvent être directement appliquées à l’avantage du jeu sont assez petites […] Cependant, ceux qui ne sont pas découragés par ces réserves sont susceptibles de trouver la recherche fascinante et les méthodologies attrayantes. collection de documents de qualité […]. “
  • David G. Schwartz, Les dés sont jetés: “Dire qu’Optimal Play est difficile à lire pour les non-mathématiciens, c’est comme dire que la Joconde est une peinture connue, que Understatement ne commence même pas à la décrire, donc ce livre n’est clairement pas orienté vers le joueur moyen, à moins que Le visiteur moyen du casino est maintenant une personne avec un Ph.D. en mathématiques.Si vous n’êtes pas familier avec minimax, les analyses bayésiennes, et les chaînes de Markov, cela va être une lecture très frustrant.

Cela dit, c’est un livre précieux, sans ces études “ésotériques” sur les mathématiques du jeu, il n’y aurait pas de comptage de cartes ou de nombreuses autres stratégies “d’avantage”, alors que vous pourriez ne pas être en mesure d’apprécier la signification de Certaines des équations ici, il ya une chance que, comme ces idées sont poursuivies, ils vont filtrer jusqu’à l’étage du casino. […] Si vous êtes au courant dans la langue des mathématiques et intéressé par le jeu, ce livre sera être un trésor rare. “

 

Original Article: http://www.math.utah.edu/~ethier/OP.html